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在直角坐标系中,A(-4,4),B(-3,2),C(-1,4),D(-2,5).

(1)请在图中画出四边形ABCD,则四边形ABCD的面积为             
(2)将四边形ABCD向右平移4个单位长度,向下平移6个单位长度,得到四边形 ,请在平面直角坐标系中画出四边形,并写出分别写出的坐标.
(1)4.5;  (2)A′(0,-2),B′(1,-4);C′(3,-2);D′(2,-1)

试题分析:(1)依题意作图
可求四边形ABCD的面积S=S△ACD+S△ABC=×3×1+×3×2=
(2)作图可得A′(0,-2),B′(1,-4);C′(3,-2);D′(2,-1)
点评:本题难度较低,主要考查学生对直角坐标系及平移知识点的掌握。根据题意求面积要拆分为若干三角形求面积即可。
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1,四边形ABCD的四个顶点都在格点上,O为AD边的中点,若把四边形ABCD先向右平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度,试解决下列问题:

(1)画出四边形ABCD平移后的图形四边形A′B′C′D′;
(2)在四边形A′B′C′D′上标出点O的对应点O’;
(3)四边形A′B′C′D′ 的面积=       

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

下列图形中,为轴对称图形的是                               (     )

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

操作:在△ABC中,AC=BC=2,∠C=90°,将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处,将三角板绕点P旋转,三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点(不包括射线的端点).如图1,2,3是旋转三角板得到的图形中的3种情况.
研究:

(1)三角板绕点P旋转,观察线段PD和PE之间有什么数量关系?并结合如图2加以证明;
(2)三角板绕点P旋转,△PBE是否能成为等腰三角形?若能,指出所有情况(即写出△PBE为等腰三角形时CE的长;若不能,请说明理由;
(3)若将三角板的直角顶点放在斜边AB上的M处,且AM∶MB=1∶3,和前面一样操作,试问线段MD和ME之间有什么数量关系?并结合如图4加以证明.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,F、G分别是正五边形ABCDE的边BC、CD上的点,CF=DG,连接DF、EG.将△DFC绕正五边形的中心按逆时针方向旋转到△EGD,旋转角为α(0°<α<180°),则∠α=    °;

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

已知△ABC绕点C按顺时针方向旋转49º后得到△A1B1C,如果A1CBC,那么∠A+∠B等于(   )
A.41ºB.149ºC.139ºD.139º或41º

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,在直角坐标系中,已知点A(-3,0),B(0,4),对△OAB连续作旋转变换,依次得到三角形(1)、(2)、(3)、(4)、…,那么第(7)个三角形的直角顶点的坐标是        ,第(2013)的直角顶点的坐标是____  __..

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,若△ABC与△A'B'C'关于直线MN对称,BB'交MN于点O,则下列说法中不一定正确的是
A.AC=A'C'
B.AB∥B'C'
C.AA'⊥MN
D.BO=B'O

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

在下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(    )

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