Question

如图，A（-1，m）与B（2，m+）是反比例函数y=图像上的两个点，点C（-1，0），在此函数图像上找一点D，使得以A，B，C，D为顶点的四边形为梯形。满足条件的点D共有（   ）

A．4个

B．5个

C．3个

D．6个

Answer 1

C

∵A（-1，m）与B（2，m+ ）是反比例函数y="k/x" 图象上的两个点，
代入得：k=-m，k=2（m+ ），
解得：m=- ，k= ，
∴A（-1，- ），B（2，），
连接AC，AB，BC，

过A作AE∥BC交双曲线于E，D和E重合时，四边形BCAE是梯形；
过C作QD∥AB交双曲线于Q、D，D和Q、D重合时，则四边形AQCB和CDBA是梯形，
过B作AC的平行线不与双曲线相交，此时不存在D点，
1+2=3．
故选C．