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如图,直线(>0)与双曲线在第一象限内的交点面积为R,与轴的交点为P,与轴的交点为Q;作RM⊥轴于点M,若△OPQ与△PRM的面积是4:1,则       
∵Rt△OQP∽Rt△MRP,
而△OPQ与△PRM的面积比是4:1,
∴OQ:RM=2:1,
∵Q为=k-2与轴交点,
∴OQ=2,
∴RM=1,即R的纵坐标为1,
=1代入直线=-2,得=
所以R的坐标为(,1),把它代入,得×1=>0),解得
∵图象在第一三象限,
=
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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,函数的图象与函数的图象交于A、B两点,与轴交于C点,已知A点坐标为(2,1),C点坐标为(0,3).
(1)求函数的表达式和B点的坐标; (4分)
(2)观察图象,在第一象限内(x>0)当x取什么样的范围时,可使.?(4分)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

已知反比例函数的图像经过点(1,-2),则直线y =(k-1)x的解析式为                       

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

在同一平面直角坐标系中,反比例函数与一次函数交于两点,O为坐标原点,则的面积为(   )
A.2B.6C.10D.8

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

李老师给出了一个函数,甲、乙两学生分别指出这个函数的一个特征.
甲:它的图像经过第二、四象限;      
乙:在每个象限内函数值y随x的增大而增大.
在你学过的函数中,写出一个满足上述特征的函数解析式           

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知:在矩形AOBC中,OB=4,OA=3,分别以OB、OA所在直线为x轴和y轴,建立如图所示的平面直角坐标系,F是边BC上的一个动点(不与B、C重合),过F点的反比例函数(k>0)的图象与AC边交于点E.
(1)求证:△AOE与△BOF的面积相等.
(2)记S=S△OEF-S△ECF,求当k为何值时,S有最大值,最大值为多少?
(3)请探索:是否存在这样的点F,使得将△CEF沿EF对折后,C点恰好落在OB上?若存在,请直接写出点F的坐标,若不存在,请说明理由.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,A(-1,m)与B(2,m+)是反比例函数y=图像上的两个点,点C(-1,0),在此函数图像上找一点D,使得以A,B,C,D为顶点的四边形为梯形。满足条件的点D共有(   )
A.4个B.5个C.3个D.6个

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

函数的自变量的取值范围是 ▲ 

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

对于函数,若时,,则这个函数的解析式是       (    )
A.B.C.D.

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