Question

19．如果$\sqrt{2-x}$有意义，那么化简$\sqrt{{{（x-4）}^2}}$=4-x．

Answer 1

分析 依据二次根式的性质可知x≤2，故此可得到x-4＜0，最后依据二次根式的性质化简即可

解答 解：∵$\sqrt{2-x}$有意义，
∴2-x≤0，
∴x≤2．
∴x-4＜0．
∴$\sqrt{{{（x-4）}^2}}$=|x-4|=4-x．
故答案为：4-x．

点评 本题主要考查的是二次根式的性质与化简，熟练掌握相关性质是解题的关键．