Question

4．如图，将等边△OAB绕O点按逆时针方向旋转150°，得到△OA′B′（点A′，B′分别是点A，B的对应点），则∠1=150°．

Answer 1

分析 首先根据旋转的性质得到∠AOA′=150°，然后根据∠A′OB′=60°得到∠1=360°-∠AOA′-∠A′OB′即可求解．

解答 解：∵等边△OAB绕点O按逆时针旋转了150°，得到△OA′B′，
∴∠AOA′=150°，
∵∠A′OB′=60°，
∴∠1=360°-∠AOA′-∠A′OB′=360°-150°-60°=150°，
故答案为：150．

点评 本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角．也考查了等边三角形的性质．