Question

等腰△ABC中，CA=CB，AD为高，∠CAD=40°，则∠ACB的大小为

 

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Answer 1

考点：等腰三角形的性质

专题：

分析：分等腰△CAB是锐角三角形和等腰△CAB是钝角三角形两种情况讨论即可求解．

解答：解：图1中，
∵AD为高，
∴∠ADC=90゜
∵∠CAD=40゜，
∴∠ACB=90°-40°=50゜．
图2中，
∵AD为高，
∴∠ADC=90゜
∵∠CAD=40゜，
∴∠ACB=90°+40°=130゜．
故答案为：50°或130°．

点评：本题考查了等腰三角形的性质，高的定义以及三角形内角和定理的运用，解题的关键是注意分类思想的运用．