Question

如图，图①是一个三角形，分别连结这个三角痕三边的中点（将这条进分为相等的两部分的点）得到图②；再分别连结图②中间的小三角形三边的中点，得到图③，按此方法继续下去，请你根据图中三角形个数的规律，将下表填写完整．

图形符号	1	2	3	4	…	n
三角形个数	1	5	9		…

Answer 1

考点：规律型：图形的变化类

专题：

分析：仔细观察图形变化，找到图形的变化规律，利用规律解题即可．

解答：解：第一个图形中有1个三角形；
第二个图形中有1+4=5个三角形；
第三个图形中有1+4×2=9个三角形；
第四个图形中有1+4×3=13个三角形；
第五个图形中有1+4×4=17个三角形；
第n个图形中有1+4×（n-1）=4n-3个三角形．
故答案为：13，4n-3．

点评：考查了图形的变化类问题，解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的共同规律以及与第一个图形的相互联系，探寻其规律．