Question

16．下列说法中正确的个数是（　　）
①若直线CD是线段AB的垂直平分线，则CA=CB，DA=DB；
②若CA=CB，DA=DB，则直线CD垂直平分线段AB；
③若CA=CB，则点C是线段AB垂直平分线上的点；
④若CA=CB，则经过点C的直线垂直平分线段AB．

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 根据线段垂直平分线的判定定理和性质定理对各个选项进行判断即可．

解答 解：若直线CD是线段AB的垂直平分线，则CA=CB，DA=DB，①正确；
若CA=CB，DA=DB，则直线CD垂直平分线段AB，②正确；
若CA=CB，则点C是线段AB垂直平分线上的点，③正确；
若CA=CB，经过点C的直线不一定垂直平分线段AB，④错误，
故选：C．

点评 本题考查的是线段垂直平分线的判定和性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等、到线段的两个端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上是解题的关键．