Question

已知x+x^-1=a（a≥2），求x²+x^-2的值．

Answer 1

考点：负整数指数幂,完全平方公式

专题：

分析：根据负整数指数幂的计算法则计算出各数，再根据完全平方公式进行计算即可．

解答：解：∵x+x^-1=a，
∴x+

1

x

=a，
∴（x+

1

x

）²=a²，即x²+

1

x2

+2=a²，
∴x²+

1

x2

=a²-2．
∵x²+x^-2=x²+

1

x2

，
∴x²+x^-2=a²-2．

点评：本题考查的是负整数指数幂，熟知非0数的负整数指数幂等于该数正整数指数幂的倒数是解答此题的关键．