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【题目】已知△ABC的三边长为整数abc,且满足a2b2-6a-4b13=0,则c______

【答案】2或3或4

【解析】

a2+b2-6a-4b+13=0,,得(a-3)2+(b-2)2=0,求得a、b的值,再根据三角形的三边关系定理求得c的取值范围根据c为整数即可求得c.

∵a2+b2-6a-4b+13=0,∴(a-3)2+(b-2)2=0,

∴a-3=0,b-2=0,

解得a=3,b=2,

∵1<c<5,c为整数,

∴c=2、3、4,

故答案为:234.

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