Question

11．比较大小：$\sqrt{3}$＞$\sqrt{2}$；$\root{3}{10}$＜$\sqrt{5}$；$\sqrt{6}$＞2.35．（填“＞”或“＜”）

Answer 1

分析 先把给出的数进行估算，再进行比较即可．

解答 解：$\sqrt{3}$＞$\sqrt{2}$；$\root{3}{10}$$\sqrt{5}$；

$\root{3}{10}$≈2.15，$\sqrt{5}$≈2.23，
∴$\root{3}{10}$＜$\sqrt{5}$；

∵$\sqrt{6}$≈2.449，
∴$\sqrt{6}$＞2.35．
故答案为：＞，＜，＞．

点评 此题主要考查了实数的大小的比较，注意两个无理数的比较方法：统一根据二次根式的性质，把根号外的移到根号内，只需比较被开方数的大小；如果无法进行比较的，先把无理数进行估算，再比较．