【题目】如图所示,已知△ABC中,AB=AC=10,BC=8,点D是AB中点,点P在线段BC上以每秒3个单位长度的速度由点B向点C运动,同时点Q在线段CA上由点C向点A以每秒a个单位长度的速度运动.设运动的时间为t秒.
(1)求CP的长(用含t的式子表示);
(2)若以点C、P、Q为顶点的三角形和以点B、D、P为顶点的三角形全等,并且∠B和∠C是对应角,求a和t的值.
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【题目】如图,四边形为正方形,是上任意一点,连接,过作于,交于,过作交于,交于,在线段上作,连接,,其中交于点,为上一点,连接,,若,,,求的值为________.
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【题目】如图,已知正方形ABCD的边长为6,E,F分别是AB、BC边上的点,且∠EDF=45°,将△DAE绕点D逆时针旋转90°,得到△DCM.
(1)求证:EF=MF;
(2)若AE=2,求FC的长.
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【题目】某车间的甲、乙两名工人分别同时生产只同一型号的零件,他们生产的零件(只)与生产时间(分)的函数关系的图象如图所示。根据图象提供的信息解答下列问题:
(1)甲每分钟生产零件_______只;乙在提高生产速度之前已生产了零件_______只;
(2)若乙提高速度后,乙的生产速度是甲的倍,请分别求出甲、乙两人生产全过程中,生产的零件(只)与生产时间(分)的函数关系式;
(3)当两人生产零件的只数相等时,求生产的时间;并求出此时甲工人还有多少只零件没有生产.
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【题目】如图,二次函数图象的顶点为,其图象与轴的交点为、,对称轴为直线,与轴负半轴交于点,且,下面五个结论:
①;②;③;④一元二次方程必有两个不相等的实数根;⑤.
那么,其中正确的结论是________.
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【题目】已知等腰中,,点从点出发在线段移动,以为腰作等腰,,连接.
(1)如图,求证:≌;
(2)求证:;
(3)若,试问:的面积有没有最大值,如没有请说明理由,如有请求出最大值.
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【题目】商场某种商品平均每天可销售30件,每件盈利50元。为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施。经调查发现,每件商品每降价1元,商场平均每天可多售出2件。设每件商品降价元。据此规律,请回答:
(1)商场日销售量增加_____件,每件商品盈利_____元(用含的代数式表示)。
(2)在上述条件不变、销售正常情况下,每件商品降价多少元时,商场日盈利可达到2100元?
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