练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图所示，AB=CD，BC=DA，∠ABC=∠BCD，求证：AB⊥AC．
    考点：全等三角形的判定与性质
    专题：证明题
    分析：易证△ABC≌△CDA，可得∠BAC=∠ACD，易证AB∥DC，根据平行线补角和为180°即可解题．
    解答：解：∵∠ABC=∠BCD
    ∴AB∥DC，
    在△ABC和△CDA中，
    AB=CD
    BC=DA
    AC=AC
    ，
    ∴△ABC≌△CDA，（SSS），
    ∴∠BAC=∠ACD，
    ∵AB∥DC，
    ∴∠BAC+∠ACD=180°，
    ∴∠BAC=∠ACD=90°，
    ∴AB⊥AC．
    点评：本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应角相等的性质，本题中求证△ABC≌△CDA是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列运算正确的是（　　）
    A、-
    5
    7
    +
    2
    7
    =-（
    5
    7
    +
    2
    7
    ）=-1
    B、-7-2×5=-9×5=-45
    C、3÷
    5
    4
    ×
    4
    5
    =3÷1=3
    D、-
    7
    2
    ÷
    2
    3
    ×（-
    3
    2
    ）=
    63
    8

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，正方形ABCD的边长是1，P为CD的中点，PQ⊥AP，交BC于Q，求BQ的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    先化简再求值：
    (1-x)2(1+x)2
    (x2-1)2
    ，其中x=-
    1
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    下面是按规律排列的一列数：1、-2、4、-8、16、…其中第7个与第8个数分别为（　　）
    A、-32，64
    B、23，-64
    C、-64，128
    D、64，-128

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知△BAD≌△BCE，∠BAD=∠BCE=90°，∠ABD=∠BEC=30°，点M为DE的中点，过点E与AD平行的直线交射线AM于点N．
    （1）如图1，当A，B，E三点在同一直线上时，判断AC与CN数量关系为
     
    ；
    （2）将图1中△BCE绕点B逆时针旋转到图2位置时，（1）中的结论是否仍成立？若成立，试证明之，若不成立，请说明理由；
    （3）将图1中△BCE绕点B逆时针旋转一周，旋转过程中△CAN能否为等腰直角三角形？若能，直接写出旋转角度；若不能，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    请写出一个大于-4而小于-3的无理数
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90°，D为AC边上的中点，过D点作DE⊥DF，交AB于E，交BC为F，
    （1）求证：BE=CF；
    （2）若AE=4，FC=3，求EF的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在⊙O中，∠BOC=120°，则∠BAC=（　　）
    A、120°B、150°
    C、60°D、30°

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案