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    【题目】为了迎接2022年北京冬奥会，萍乡外国语学校组织了一次大型长跑比赛。甲，乙两人在比赛时，路程(米)与时间(分钟)的关系如图所示，极据图像解答下列问题:

    (1)这次长跑比赛的全程是___米；先到达终点的人比另一个人领先____分钟:

    (2)乙是学校田径队运动员，十分注意比赛技巧，比赛过程分起跑、途中跑冲刺跑三阶段，经历了两次加速过程.问第分钟时乙还落后甲多少米?

    (3)假设乙在第一次加速后，始终保持这个速度继续前进。那么甲，乙两人谁先到达终点?请说明理由.

    (4)事实上乙追上甲的时间是多少分钟？

    【答案】（1），；（2）乙落后甲;（3）同时到达终点；（4）在第分钟时乙追上甲.

    【解析】

    （1）根据图像即可求解；

    （2）由图可知第四分钟时，乙走了1300米，只要求出甲的路程即可，根据甲到达终点时的数据可求出甲的速度，即可求出第四分钟的路程；

    （3）由题意可求出2到4分钟时，乙走了（1300-600）米，因此可求出此时的速度，又可得剩下的路程为（2000-1300）米，故剩下的时间即可求出，然后求出甲剩下的时间进行比较，即可求解；

    （4）甲追上乙时路程相同，冲刺时乙的路程为（2000-1300）米，时间为（5.4-4）分钟，那么可求出乙冲刺的速度，然后根据（2）求出的乙落后的距离，再求出追及的时间再加上前面的时间即可求出乙在第几分钟追上.

    （1）这次长跑比赛的全程是2000米；先到达终点的人比另一个人领先6-5.4=0.6分钟:

    （2）甲速度为=，第四分钟时甲行驶了米,

    ∴乙落后甲-1300=米.

    （3）途中乙的速度为（1300-600）÷（4-2）=米/分钟

    剩下的路程还需时间（2000-1300）÷350=2分钟

    所以乙在第一次加速后，始终保持这个速度继续前进甲，乙两人同时到达终点；

    （4）冲刺时乙速度为（2000-1300）÷（5.4-4）=米/分钟

    由（2）可知冲刺前还落后甲米.

    则追上甲还需÷（500-）=0.2分钟

    4+0.2=4.2

    故在第分钟时乙追上甲.

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    次数

    购买数量（件

    购买总费用（元

    A

    B

    第一次

    2

    1

    55

    第二次

    1

    3

    65

    根据以上信息解答下列问题：

    （1）求A，B两种商品的单价；

    （2）若第三次购买这两种商品共12件，且A种商品的数量不少于B种商品数量的2倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．

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    【题目】如图，直线CB∥OA，∠C=∠A=112°，E，F在CB上，且满足∠FOB=∠AOB，DE平分∠COF．

    (1)求∠EOB的度数；

    (2)若平行移动AB，那么∠OBC：∠OFC的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律或求出变化范围；若不变，求出这个比值；

    (3)在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况使∠OEC=∠OBA？若存在，求出其度数；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某批发市场经销龟苓膏粉，其中品牌的批发价是每包20元，品牌的批发价是每包25元，小明计划购买这两种品牌的龟苓膏粉共1000包，解答下列问题：

    （1）若购买这些龟苓膏粉共花费22000元，求两种品牌的龟苓膏粉各购买了多少包？

    （2）若凭会员卡在此批发市场购买商品可以获得8折优惠，会员卡费用为500元，

    若购买会员卡并用此卡购买这些龟苓膏粉共花费元，设品牌购买了包，请求出与之间的函数关系式.

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    （1）求k的值，并指出函数y=的自变量的取值范围；

    （2）求直线AB的解析式，并求出公路AB长度（结果保留根号）．

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