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    【题目】一次函数y=2x-2的图像与反比例函数y= 的图像交于点M（2，a）与N（b，-4）两点。

    （1）求反比例函数的解析式.

    （2）画出草图，根据图像写出反比例函数的值大于一次函数的值时的x的取值范围.

    (3)求△MON的面积．

    【答案】（1）；（2）x＜-1，或0＜x＜2；（3）3.

    【解析】

    （1）把M（2，a）代入一次函数即可求出M的坐标，再代入反比例函数即可求出k，再求出N的坐标（2）在同一坐标系画出两函数图像，由图像即可得到反比例函数的值大于一次函数的值时的x的取值范围；（3）根据M,N的坐标利用割补法即可求出△MON的面积．

    （1）把M（2，a）代入一次函数得a=2×2-2=2，故M（2，2）

    故k=2×2=4，

    ∴

    ∴N（-1，-4）

    （2）在同一直角坐标系作出函数图像如下：

    故反比例函数的值大于一次函数的值时的x的取值为：x＜-1，或0＜x＜2；

    （3）S△MON==3

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    【题目】如图，抛物线y=-x2+bx+c与直线y=x+2交于C、D两点，其中点C在y轴上，点D的坐标为（3，）．点P是y轴右侧的抛物线上一动点，过点P作PE⊥x轴于点E，交CD于点F．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）若点P的横坐标为m，当m为何值时，以O、C、P、F为顶点的四边形是平行四边形？请说明理由．

    （3）若存在点P，使∠PCF=45°，请直接写出相应的点P的坐标．

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    (2)求四边形 CDEF 的周长

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    【题目】为了迎接2022年北京冬奥会，萍乡外国语学校组织了一次大型长跑比赛。甲，乙两人在比赛时，路程(米)与时间(分钟)的关系如图所示，极据图像解答下列问题:

    (1)这次长跑比赛的全程是___米；先到达终点的人比另一个人领先____分钟:

    (2)乙是学校田径队运动员，十分注意比赛技巧，比赛过程分起跑、途中跑冲刺跑三阶段，经历了两次加速过程.问第分钟时乙还落后甲多少米?

    (3)假设乙在第一次加速后，始终保持这个速度继续前进。那么甲，乙两人谁先到达终点?请说明理由.

    (4)事实上乙追上甲的时间是多少分钟？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上，点B坐标为（6，6），将正方形ABCO绕点C逆时针旋转角度α（0°＜α＜90°），得到正方形CDEF，ED交线段AB于点G，ED的延长线交线段OA于点H，连CH、CG．

    （1）求证：△CBG≌△CDG；

    （2）求∠HCG的度数；并判断线段HG、OH、BG之间的数量关系，说明理由；

    （3）连结BD、DA、AE、EB得到四边形AEBD，在旋转过程中，四边形AEBD能否为矩形？如果能，请求出点H的坐标；如果不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】去年4月，国民体质监测中心等机构开展了青少年形体测评，专家组随机抽查了某市若干名初中生坐姿、站姿、走姿的好坏情况. 我们对专家的测评数据作了适当处理（如果一个学生有一种以上不良姿势，我们以他最突出的一种作记载），并将统计结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中所给信息解答些列问题：

    （1）请将两幅图补充完整；

    （2）在这次形体测评中，一共抽查了______名学生，如果全市有20万名初中生，那么全市初中生中，三姿良好的学生约有______人.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】完成下面的推理．

    如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠α＋∠β＝90°，试说明：AB∥CD.

    完成推理过程：

    ∵BE平分∠ABD(已知)，

    ∴∠ABD＝2∠α(__________)．

    ∵DE平分∠BDC(已知)，

    ∴∠BDC＝2∠β (__________)．

    ∴∠ABD＋∠BDC＝2∠α＋2∠β＝2(∠α＋∠β)( __________)．

    ∵∠α＋∠β＝90°(已知)，

    ∴∠ABD＋∠BDC＝180°(__________)．

    ∴AB∥CD(____________________)．

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    【题目】 如图，在△ABC中，AB=AC，点P，D分别是BC，AC边上的点，且∠APD=∠B.

    （1）求证:AC·CD=CP·BP;

    （2）若AB=10，BC=12，当PD∥AB时，求BP的长.

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    【题目】如图，已知OP平分∠AOB，∠AOB=60°，CP=2，CP∥OA，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E．如果点M是OP的中点，则DM的长是（　　）

    A. 2 B. C. D. 2

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