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【题目】在同一平面内三条直线交点有多少个?

甲:同一平面三直线相交交点的个数为0个,因为a∥b∥c,如图(1)所示.

乙:同一平面内三条直线交点个数只有1个,因为a,b,c交于同一点O,如图(2)所示.

以上说法谁对谁错?为什么?

【答案】甲,乙说法都不对,各自少了三种情况,具体见解析.

【解析】试题分析: 分四种情况:

1、三条直线互相平行,无交点;

2、三条直线相交于一点;

3、一条直线与另两条互相平行的直线相交,有两个交点;

4、三条直线两两相交且不过同一点,有三个交点.

试题解析:

甲、乙说法都不对,都少了三种情况.ab,ca,b相交如图(1);

a,b,c两两相交如图(2),

所以三条直线互不重合,交点有0个或1个或2个或3个,共四种情况.

点睛: 三条直线在同一平面的位置关系有四种情况,有1个交点,2个交点,3个交点和0个交点.注意要分类讨论.

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