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    20．随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加，据统计，某小区2008年年底拥有家庭轿车64辆，2010年年底家庭轿车的拥有量达到100辆．
    （1）若该小区2008年年底到2011年年底家庭轿车拥有量的年平均增长率相同，求该小区到2011年年底家庭轿车拥有多少辆？
    （2）为了缓解停车难问题，该小区决定投入150万元再建造若干个停车位，据测算，建造费用分别为室内车位5万元/个，露天车位1万元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的2.5倍，请通过计算确定所有可能的方案，并求该小区最多可建两种车位共多少个？

    分析 （1）增长率的问题，用解增长率问题的模型解答；
    （2）根据两种车位数量是未知数，建立等式和不等式两种关系，而车位数为整数，变无数解为有限解．方案也就出来了．

    解答 解：（1）设家庭轿车拥有量的年平均增长率为x，
    则64（1+x）2=100，
    解得x=0.25=25%或x=-2.25（不合题意，舍去），
    ∴100（1+25%）=125．
    答：该小区到2013年底家庭轿车将达到125辆；

    （2）设该小区可建室内车位a个，露天车位b个，
    则$\left\{\begin{array}{l}{5a+b=150}\\{2a≤b≤2.5a}\end{array}\right.$，
    由①得b=150-5a，
    代入②得20≤a≤$\frac{150}{7}$，
    ∵a是正整数，
    ∴a=20或21，
    当a=20时b=50，当a=21时b=45．
    ∴方案一：建室内车位20个，露天车位50个；
    方案二：室内车位21个，露天车位45个

    点评 此题考查了一元二次方程及一元一次不等式的应用，解答综合题，需要由浅入深，认真读题，理解题意，合理设未知数，分步解答．

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    18．当x=$\sqrt{3}$时，代数式$\sqrt{（x-2）^{2}}$+$\root{3}{（1-x）^{3}}$的值是（　　）
    A．3B．1-2$\sqrt{3}$C．3-2$\sqrt{3}$D．2$\sqrt{3}$-1

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    19．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=2$\sqrt{3}$，D为线段AC上一点，△DEF是边长为a（a为小于2$\sqrt{3}$的常数）的等边三角形，且DE∥AB，将△DEF沿AC方向上下平移，设△DEF与△ABC重叠部分的周长为L．
    （1）在△DEF沿AC方向上下平移过程中E到AC的距离是否发生变化？为什么？
    （2）若AD=$\frac{1}{2}$，当a=2时，求L的值；
    （3）若点D运动到AC的中点处，请用含a的代数式表示L．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，小明沿画在地面上的四边形ABCD的边逆时针走一圈回到原地．
    （1）小明一共旋转的度数是360°；
    （2）请在图中标出小明在每个顶点处转过的角度；
    （3）小明所转过的角度的总和可以用式子表示为4×180°-（4-2）•180°；
    （4）如果顺时针走一圈呢？如果小明沿五边形、六边形、n边形的边走一圈呢？

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    15．对于二次三项式x2-10x+36，小虎同学作出如下结论：无论x取什么实数，它的值都不可能等于9，你是否同意他的说法？请说明你的理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．观察下列等式：
    ①$\frac{1}{1×2}$=1-$\frac{1}{2}$，②$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$，③$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$．
    将以上三个等式两边分别相加，得
    $\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$=1-$\frac{1}{4}$=$\frac{3}{4}$．
    （1）请写出第④个式子$\frac{1}{4×5}$=$\frac{1}{4}-\frac{1}{5}$
    （2）猜想并写出：$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}$．
    （3）探究并计算：$\frac{1}{2×4}$+$\frac{1}{4×6}$+$\frac{1}{6×8}$+…+$\frac{1}{100×102}$．

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    12．如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，ED⊥BC，DF∥AB，求证：AD与EF互相垂直平分．

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    （1）求y与x之间的函数关系式，并指出是什么函数？
    （2）当x=4时，求y的值．
    （3）当y=4时，求x的值．

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