Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别为，，，把三角形ABC向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度后得到三角形．

（1）画出三角形ABC和平移后的图形；

（2）写出三个顶点，，的坐标；

（3）求三角形ABC的面积．

Answer 1

【答案】（1）图见解析（2）点A′的坐标为（0，0）、B'的坐标为（-3，5）、C′的坐标为（2，3）（3）

【解析】

（1）依据所得点的坐标，描点后首尾顺次连接即可求解；

（2）根据点的坐标的平移规律即可求解；

（3）根据割补法及三角形的面积公式可得答案．

（1）如图，△ABC和△为所求；

（2）∵把三角形ABC向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度后得到三角形．

∴点A′的坐标为（0，0）、B'的坐标为（-3，5）、C′的坐标为（2，3）；

（3）三角形ABC的面积=5×5-×3×5-×3×2-×2×5=25--3-5=．