Question

两个质数a，b（a≤b）恰好是x的整系数方程x²-21x+t=0的两个根，则等于

1. A.
   2213
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：先由一元二次方程根与系数的关系，可知a+b=21，再由a，b都是质数，两数和为奇数，可知a、b必为一奇一偶，而2是唯一的偶质数，从而得出a=2，b=19．然后将a，b的值代入，即可求出的值．
解答：∵a，b是方程x²-21x+t=0的两个根，
∴a+b=21，
又∵a，b都是质数，且a≤b，
∴a=2，b=19．
∴===．
故选D．
点评：本题主要考查了一元二次方程根与系数的关系，质数的定义与性质，代数式求值．由于质数的有关知识在初中教材大纲中不涉及，也不要求掌握，故本题属于竞赛题型，有一定难度．