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    【题目】如图，为正三角形，是的角平分线，也是正三角形，下列结论：①：②：③，其中正确的有________（填序号）.

    【答案】①②③

    【解析】

    由等边三角形的性质可得AE=AD，∠CAD=∠BAD=30°，AD⊥BC，可得∠BAE=∠BAD=30°，且AE=AD，可得EF=DF，“SAS”可证△ABE≌△ABD，可得BE=BD，即可求解．

    解：∵△ABC和△ADE是等边三角形，AD为∠BAC的角平分线，
    ∴AE=AD，∠CAD=∠BAD=30°，AD⊥BC，
    ∴∠BAE=∠BAD=30°，且AE=AD，
    ∴EF=DF
    ∵AE=AD，∠BAE=∠BAD，AB=AB
    ∴△ABE≌△ABD（SAS），
    ∴BE=BD
    ∴正确的有①②③
    故答案为：①②③

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    【题目】如图，已知，在平面直角坐标系中，A（﹣3，﹣4），B（0，﹣2）．

    （1）△OAB绕O点旋转180°得到△OA1B1，请画出△OA1B1，并写出A1，B1的坐标；

    （2）判断以A，B，A1，B1为顶点的四边形的形状，并说明理由．

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    【题目】2019年深圳市创建文明城市期间，某区教育局为了了解全区中学生对课外体育运动项目的喜欢程度，随机抽取了某校八年级部分学生进行问卷调查（每人限选一种体育运动项目）.如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：

    （1）这次活动一共调查了 名学生；

    （2）在扇形统计图中，“跳绳”所在扇形圆心角等于 度；

    （3）补全条形统计图；

    （4）若该校有学生2000人， 请你估计该校喜欢“足球”的学生约有 .

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    【题目】“五四”青年节期间，校团委对团员参加活动情况进行表彰，计划分为优秀奖和贡献奖，为此联系印刷公司设计了两种奖状，A，B两家公司都为学校提出了相同规格和单价的两种奖状，其中优秀奖的奖状6元/张，贡献奖的奖状5元/张，经过协商，A公司的优惠条件是：两种奖状都打八折，但要收制版费50元；B公司的优惠条件是：两种奖状都打九折；根据学校要求，优秀奖的个数是贡献奖的2倍还多10个，如果设贡献奖的个数是x个．

    （1）分别写出校团委购买A，B两家印刷厂所需要的总费用y1（元）和y2（元）与贡献奖个数x之间的函数关系式；

    （2）校团委选择哪家印刷公司比较合算？请说明理由．

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    【题目】如图直线y=x+2分别与x轴，y轴交于点M、N，边长为1的正方形OABC的一个顶点O在坐标系原点，直线AN与MC交于点P，若正方形绕点O旋转一周，则点P到点（0,1）长度的最小值是___________.

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    【题目】在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A，B（A在B的左侧），抛物线的对称轴为直线x=1，AB=4．

    （1）求抛物线的表达式；

    （2）抛物线上有两点M（x1，y1）和N（x2，y2），若x1＜1，x2＞1，x1+x2＞2，试判断y1与y2的大小，并说明理由；

    （3）平移该抛物线，使平移后的抛物线经过点O，且与x轴交于点D，记平移后的抛物线顶点为点P

    ①若△ODP是等腰直角三角形，求点P的坐标；

    ②在①的条件下，直线x=m（0＜m＜3）分别交线段BP、BC于点E、F，且△BEF的面积：△BPC的面积=2：3，直接写出m的值．

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    【题目】点（a，y1）（a+2，y2）都在反比例函数y＝（k＜0）的图象上，若y1＞y2，则a的取值范围是_____．

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    【题目】如图，已知一次函数y1=k1x+b的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数的图象分别交于C、D两点，点D（2，﹣3），点B是线段AD的中点．

    （1）求一次函数y1=k1x+b与反比例函数的解析式；

    （2）求△COD的面积；

    （3）直接写出y1＞y2时自变量x的取值范围．

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    【题目】小芳去商店购买甲、乙两种商品. 现有如下信息:

    信息1：甲、乙两种商品的进货单价之和是5元，按零售单价购买甲商品3件和乙商品2件，共付了19元；

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    请根据以上信息，解答下列问题：

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