【题目】2019年深圳市创建文明城市期间,某区教育局为了了解全区中学生对课外体育运动项目的喜欢程度,随机抽取了某校八年级部分学生进行问卷调查(每人限选一种体育运动项目).如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)这次活动一共调查了 名学生;
(2)在扇形统计图中,“跳绳”所在扇形圆心角等于 度;
(3)补全条形统计图;
(4)若该校有学生2000人, 请你估计该校喜欢“足球”的学生约有 .
【答案】(1)500;(2)36;(3)见解析;(4)400
【解析】
(1)根据条形图可知选篮球的有200人,根据在扇形图中所占比例得出调查学生数;
(2)根据条形统计图中跳绳的人数和总人数,算出跳绳的比例,求出圆心角;
(3)根据总人数和选羽毛球所占的百分比,即可求出选羽毛球的人数,从而补全统计图;
(4)求出选足球的百分比,用该校的总人数乘以选足球的学生所占比例,即可求出该校喜欢足球的学生人数.
(1)根据题意得:
这次活动一共调查了:200÷40%=500(人);
(2)“跳绳”所在扇形圆心角度数为50÷500×360°=36°;
(3)喜欢羽毛球的人数为:500×30%=150(人),补图如下:
(4)该校喜欢“足球”的学生约是:
2000×(1-40%-30%-10%)=400(人).
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】学完三角形的高后,小明对三角形与高线做了如下研究:如图,是中边上的-点,过点、分别作、、、,垂足分别为点、、,由与的面积之和等于的面积,有等量关系式:.像这种利用同一平面图形的两种面积计算途径可以得出相关线段的数量关系式,从而用于解决数学问题的方法称为“等积法”,下面请尝试用这种方法解决下列问题.
图(1) 图(2)
(1)如图(1), 矩形中,,,点是上一点,过点作,,垂足分别为点、,求的值;
(2)如图(2),在中,角平分线、相交于点,过点分别作、,垂足分别为点、,若,,求四边形的周长.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】关于三角函数有如下公式:sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ,sin(α﹣β)=sinαcosβ﹣cosαsinβ
cos(α+β)=cosαcosβ﹣sinαsinβ,cos(α﹣β)=cosαcosβ+sinαsinβ
tan(α+β)=(1﹣tanαtanβ≠0)
tan(α﹣β)=(1+tanαtanβ≠0)
利用这些公式可以将一些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值.
如:tan105°=tan(45°+60°)=
根据上面的知识,你可以选择适当的公式解决下面问题:
如图,两座建筑物AB和DC的水平距离BC为24米,从点A测得点D的俯角α=15°,测得点C的俯角β=75°,求建筑物CD的高度.
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【题目】如图,在ABCD中,E为边AB上一点,连结DE,将ABCD沿DE翻折,使点A的对称点F落在CD上,连结EF.
(1)求证:四边形ADFE是菱形.
(2)若∠A=60°,AE=2BE=2.求四边形BCDE的周长.
小强做第(1)题的步骤
解:①由翻折得,AD=FD,AE=FE.
②∵AB∥CD.
③∴∠AED=∠FDE.
④∴∠AED=∠ADE
⑤∴AD=AE
⑥∴AD=AE=EF=FD
∴四边形ADFE是菱形.
(1)小强解答第(1)题的过程不完整,请将第(1)题的解答过程补充完整(说明在哪一步骤,补充什亻么条件或结论)
(2)完成题目中的第(2)小题.
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【题目】一袋中装有形状大小都相同的四个小球,每个小球上各标有一个数字,分别是1,4,7,8.现规定从袋中任取一个小球,对应的数字作为一个两位数的个位数;然后将小球放回袋中并搅拌均匀,再任取一个小球,对应的数字作为这个两位数的十位数.
(1)写出按上述规定得到所有可能的两位数;
(2)从这些两位数中任取一个,求其算术平方根大于4且小于7的概率.
【答案】(1)16种等可能的结果数,它们是:11,41,71,81,14,44,74,84,17,47,77,87,18,48,78,88;(2)
【解析】(1)画树状图:
共有16种等可能的结果数,它们是:11,41,71,81,14,44,74,84,17,47,77,87,18,48,78,88;
(2)算术平方根大于4且小于7的结果数为6,
所以算术平方根大于4且小于7的概率==3/8.
【题型】解答题
【结束】
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【题目】某高校学生会向全校2900名学生发起了“爱心一日捐”捐款活动,为了解捐款情况,学生会随机调查了部分学生的捐款金额,并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②,请根据相关信息,解答下列问题:
(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为____,图①中m的值是____;
(2)求本次你调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数;
(3)根据样本数据,估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数.
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【题目】一个运算符号游戏规定:在“1□2□6□9”中的每个□内,填入运算符号+,-,,(再重复使用)
(1)计算:1-2+69
(2)若126□9=-6,请推算出□内的运算符号;
(3)在“1□2□6-9”的□内填入运算符号内,使计算结果最小,并求出这个最小结果.
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【题目】邮政部门规定:信函重100克以内(包括100克)每20克贴邮票0.8元,不足20克重以20克计算;超过100克,先贴邮票4元,超过100克部分每100克加贴邮票2元,不足100克重以100克计算.八(9)班有11位同学参加项目化学习知识竞赛,若每份答卷重12克,每个信封重4克,将这11份答卷分装在两个信封中寄出,所贴邮票的总金额最少是_________元.
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