【题目】某商店两次购进一批同型号的热水壶和保温杯，第一次购进 12 个热水壶和 15 个保温杯，共用去资金 2850 元，第二次购进 20 个热水壶和 30 个保温杯，用去资金 4900元（购买同一商品的价格不变）
（1）求每个热水壶和保温杯的采购单价各是多少元?
（2）若商场计划再购进同种型号的热水壶和保温杯共 80 个，求所需购货资金 w（元） ，购买热水壶的数量 m(个)的函数表达式.
（3）在（2）的基础上，若准备购买保温杯的数量是热水壶数量的 3 倍，则该商店需要准备多少元的购货资金?
【答案】(1)热水壶的采购价是200元，保温杯的采购单价30元;(2)w=170m+2400;(3) 5800元.
【解析】
(1)设每个热水壶的采购价是x元，每个保温杯的采购单价y元，根据采购价格=单价×数量，可列出关于x、y的二元一次方程组，解方程组即可得出结论；(2)根据热水壶为m个，保温杯为(80-m) 个，采购价格=单价×数量列式计算即可;(3)根据总数为80个，保温杯的数量是热水壶数量的3倍解答即可.
解：(1)设每个热水壶的采购价是x元，每个保温杯的采购单价y元，
根据题意，得
，
解得
．
答：每个热水壶的采购价是200元，每个保温杯的采购单价30元．
(2)w=200m+30(80-m)=170m+2400,
∴购货资金 w与购买热水壶的数量 m的函数表达式为: w=170m+2400;
(3) 设购买热水壶数量为a,则购买热水壶的数量为3a,则
3a+a=80, ∴a=20,3a=60,
∴20×200+30×60=5800,
∴该商店需要准备多少元的购货资金为5800元.
名校作业本系列答案
轻巧夺冠周测月考直通名校系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，BG⊥AC于G，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．
（1）在图（1）中，D是BC边上的中点，判断DE+DF和BG的关系，并说明理由．
（2）在图（2）中，D是线段BC上的任意一点，DE+DF和BG的关系是否仍然成立？如果成立，证明你的结论；如果不成立，请说明理由．
（3）在图（3）中，D是线段BC延长线上的点，探究DE、DF与BG的关系．（不要求证明，直接写出结果）
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知在平面直角坐标系中，AB 两点的坐标分别为 A(1,4),B(5,1),P，Q 分别是 x 轴，y 轴 上两个动点，则四边形 ABPQ 的周长最小值为（ ）
A.5B.5 
C.
D.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某商品现在的售价为每件
元，每星期可卖出
件，市场调查反映：如调整价格，每涨价
元，每星期要少卖出
件；每降价元，每星期可多卖出
件，已知商品的进价为每件
元，如何定价才能使利润最大．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6 cm，BC＝8 cm，若点P从点A沿AB边向B点以1 cm/s的速度移动，点Q从B点沿BC边向点C以2 cm/s的速度移动，两点同时出发．
(1)问几秒后，△PBQ的面积为8cm？
(2)出发几秒后，线段PQ的长为4
cm ?
(3)△PBQ的面积能否为10 cm2？若能，求出时间；若不能，请说明理由．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，四边形
，
、
分别平分四边形的外角
和
，设
，
.
（1）如图1，若
，求
的度数；
（2）如图1，若与相交于点
，
，请写出
、
所满足的等量关系式；
（3）如图2，若
，判断、的位置关系，并说明理由.
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