【题目】某商场为了吸引顾客,设计了一种促销活动:在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球,球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样.规定:顾客在本商场同一日内,每消费满200元,就可以在箱子里先后摸出两个球(第一次摸出后不放回),商场根据两小球所标金额的和返还相应价格购物券,可以重新在本商场消费,某顾客刚好消费200元.
(1)该顾客至少可得到_____元购物券,至多可得到_______元购物券;
(2)请你用画树状图或列表的方法,求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率.
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【题目】如图,以圆O为圆心,半径为1的弧交坐标轴于A,B两点,P是弧上一点(不与A,B重合),连接OP,设∠POB=α,则点P的坐标是
A. (sinα,sinα) B. (cosα,cosα) C. (cosα,sinα) D. (sinα,cosα)
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【题目】有下列命题: ①两条直线被第三条直线所截,同位角相等;
②0.1 的算术平方根是0.01;
③算术平方根等于它本身的数是1;
④如果点P(3﹣2n,1)到两坐标轴的距离相等,则n=1;
⑤若a2=b2 , 则a=b;
⑥若 = ,则a=b.
其中假命题的个数是( )
A.3个
B.4 个
C.5个
D.6个
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【题目】如图,已知∠1,∠2互为补角,且∠3=∠B,
(1)求证:∠AFE=∠ACB;
(2)若CE平分∠ACB,且∠1=80°,∠3=45°,求∠AFE的度数.
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【题目】通信市场竞争日益激烈,某通信公司的手机市话费标准按原标准每分钟降低a元后,再次下调了20%,现在收费标准是每分钟b元,则原收费标准每分钟是元.
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【题目】(10分)将一副三角尺如图拼接:含30°角的三角尺(△ABC)的长直角边与含45°角的三角尺(△ACD)的斜边恰好重合.已知AB=2,P是AC上的一个动点.
(1)当点P运动到∠ABC的平分线上时,连接DP,求DP的长;
(2)当点P在运动过程中出现PD=BC时,求此时∠PDA的度数;
(3)当点P运动到什么位置时,以D,P,B,Q为顶点的平行四边形的顶点Q恰好在边BC上?求出此时□DPBQ的面积.
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