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当x=0、1、-1时,二次三项式ax2+bx+c的值分别为5、6、10,则a=
3
3
,b=
-2
-2
,c=
5
5
分析:把三对对应值分别代入ax2+bx+c得到
c=5①
a+b+c=6②
a-b+c=10③
,再②+③得到a+c=8,然后把c=5代入可求出a,再把a、c的值代入②可计算出b的值.
解答:解:根据题意得
c=5①
a+b+c=6②
a-b+c=10③

②+③得2a+2c=16,即a+c=8④,
把①代入④得a+5=8,解得a=3⑤,
把①、⑤代入②得3+b+5=6,
解得b=-2,
所以方程组的解为
a=3
b=-2
c=5

故答案为3,-2,5.
点评:本题考查了解三元一次方程组:利用加减消元或代入消元法把三元一次方程转化为二元一次方程.
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3
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2
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2
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