Question

【题目】如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）过点（1，0）和点（0，﹣1），且顶点在第三象限，则a的取值范围是（ ）
A.a＞0
B.0＜a＜1
C.1＜a＜2
D.﹣1＜a＜1

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵抛物线过（1，0）、（0，﹣1）， ∴a+b+c=0且c=﹣1，
则a+b=1，即b=1﹣a，
∵抛物线的顶点在第三象限，
∴﹣ ＜0，即﹣ ＜0，
∵开口向上，即a＞0，
∴1﹣a＞0，得a＜1，
则0＜a＜1，
故选：B．
【考点精析】关于本题考查的二次函数图象以及系数a、b、c的关系，需要了解二次函数y=ax2+bx+c中，a、b、c的含义：a表示开口方向：a>0时，抛物线开口向上; a<0时，抛物线开口向下b与对称轴有关：对称轴为x=-b/2a;c表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）才能得出正确答案．