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【题目】如图,∠AOB=90°,OM平分∠AOB,直角三角板的直角顶点P在射线OM上移动,两直角边分别与OA、CB相交于点C、D.

(1)问PC与PD相等吗?试说明理由.

(2)若OP=2,求四边形PCOD的面积.

【答案】(1)见解析;(2)2.

【解析】

(1)过P分别作PEOBE,PFOAF,由角平分线的性质易得PE=PF,然后由同角的余角相等证明∠1=2,即可由ASA证明CFP≌△DEP,从而得证

(2)只要证明四边形PCOD的面积=正方形OEPF的面积即可.

(1)结论:PC=PD.

理由:如图,

P分别作PEOBE,PFOAF,

∴∠CFP=DEP=90°,

OM是∠AOB的平分线,

PE=PF,

∵∠1+FPD=90°,AOB=90°,

∴∠FPE=90°,

∴∠2+FPD=90°,

∴∠1=2,

CFPDEP中,

∴△CFP≌△DEP(ASA),

PC=PD;

(2)∵四边形PCOD的面积=正方形OEPF的面积,

∴四边形PCOD的面积=×2×2=2.

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100以上

每人门票价(单位元)

80

75

70

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植树品种

甲种

乙种

丙种

丁种

植树棵数

150

125

125

请你根据以上信息解答下列问题:
(1)这次栽下的四个品种的树苗共棵,乙品种树苗棵.
(2)图1中,甲%、乙%;
(3)已知这批树苗成活率为90%,将图2补充完整.

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