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    【题目】阅读下面材料：

    数学活动课上，老师出了一道作图问题：“如图，已知直线l和直线l外一点P.用直尺和圆规作直线PQ，使PQ⊥l于点Q．”

    小艾的作法如下：

    （1）在直线l上任取点A，以A为圆心，AP长为半径画弧．

    （2）在直线l上任取点B，以B为圆心，BP长为半径画弧．

    （3）两弧分别交于点P和点M

    （4）连接PM，与直线l交于点Q，直线PQ即为所求．

    老师表扬了小艾的作法是对的．

    请回答：小艾这样作图的依据是_____．

    【答案】到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上或两点确定一条直线或sss或全等三角形对应角相等或等腰三角形的三线合一

    【解析】

    从作图方法以及作图结果入手考虑其作图依据..

    依题意，AP＝AM，BP＝BM，根据垂直平分线的定义可知PM⊥直线l.因此易知小艾的作图依据是到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上;两点确定一条直线.故答案为到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上;两点确定一条直线.

    练习册系列答案
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    【题目】如图，D为Rt△ABC斜边AB上一点，以CD为直径的圆分别交△ABC三边于E、F、G三点，连接FE，FG．
    （1）求证：∠EFG=∠B；
    （2）若AC=2BC=4 ，D为AE的中点，求FG的长．

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    【题目】如图表示一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果输水管的半径为5cm，水面宽AB为8cm，则水的最大深度CD为（ ）
    A.4cm
    B.3cm
    C.2cm
    D.1cm

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    【题目】作图题.

    (1)如图，在图①所给的方格纸中，每个小正方形的边长都是1，标号为①②③的三个三角形均为格点三角形(顶点在方格的顶点处)，请按要求将图②中的指定图形分割成三个三角形，使它们与标号为①②③的三个三角形分别对应全等(分割线画成实线);

    (2)如图③，在边长为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点都在小正方形的顶点上.

    ①在图中画出与关于直线成轴对称的;

    ②请在直线上找一点，使得的距离之和最小.

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    【题目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为 ， 则图中阴影部分的面积是 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，ABCD的顶点A，B的坐标分别是A（﹣1，0），B（0，﹣3），顶点C，D在双曲线y= 上，边AD交y轴于点E，且ABCD的面积是△ABE面积的8倍，则k= ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，已知反比例函数y= 的图象与一次函数y=ax+b的图象交于两点M（4，m）和N（﹣2，﹣8），一次函数y=ax+b与x轴交于点A，与y轴交于点B．
    （1）求这两个函数的解析式；
    （2）求△MON的面积；
    （3）根据图象回答：当x取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC的长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E，F为圆心，以大于EF长为半径作圆弧，两条弧交于点G，作射线AG交CD于点H，若∠C=120°，则∠AHD=（　　）

    A. 120° B. 30° C. 150° D. 60°

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC中，AD⊥BC于D，若BD=AD，FD=CD．猜想：BF与AC的关系，并证明．

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