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    【题目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为 ， 则图中阴影部分的面积是 ．

    【答案】；
    【解析】解：∵∠ACB=90°，AC=BC=1， ∴AB= = ，
    ∴点B经过的路径长= = ；
    由图可知，S阴影=S△ADE+S扇形ABD﹣S△ABC ，
    由旋转的性质得，S△ADE=S△ABC ，
    ∴S阴影=S扇形ABD= = ．
    故答案为： ； ．
    利用勾股定理列式求出AB，根据弧长公式列式计算即可求出点B经过的路径长，再根据S阴影=S△ADE+S扇形ABD﹣S△ABC ， 再根据旋转的性质可得S△ADE=S△ABC ， 然后利用扇形的面积公式计算即可得解．

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    【题目】如图，点P是等边三角形ABC内一点，且PA=3，PB=4，PC=5，若将△APB绕着点B逆时针旋转后得到△CQB，则∠APB的度数

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    【题目】菱形ABCD中，∠B=60°，∠MAN=60°，射线AM交直线BC于点E，射线AN交直线CD于点F，连结EF，请解答下列问题：
    （1）如图1，求证：EC+FC=AC；

    （2）将∠MAN绕点A旋转，如图2，如图3，请直接写出线段EC，FC，AC之间的数量关系，不需要证明；

    （3）若S菱形ABCD=18 ，∠CAE=30°，则CF=

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，A，B为x轴上两点，C、D为y轴上的两点，经过点A，C，B的抛物线的一部分C2组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线成为“蛋线”．已知点C的坐标为（0，﹣ ），点M是抛物线C2：y=mx2﹣2mx﹣3m（m＜0）的顶点．

    （1）求A、B两点的坐标；
    （2）“蛋线”在第四象限上是否存在一点P，使得△PBC的面积最大？若存在，求出△PBC面积的最大值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在中，，是边的中点，以为腰向外作等腰直角三角形，，连接，交于点，交于点，连接.

    (1)若，则 ;

    (2)求证: ;

    (3)若，则 .

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读下面材料：

    数学活动课上，老师出了一道作图问题：“如图，已知直线l和直线l外一点P.用直尺和圆规作直线PQ，使PQ⊥l于点Q．”

    小艾的作法如下：

    （1）在直线l上任取点A，以A为圆心，AP长为半径画弧．

    （2）在直线l上任取点B，以B为圆心，BP长为半径画弧．

    （3）两弧分别交于点P和点M

    （4）连接PM，与直线l交于点Q，直线PQ即为所求．

    老师表扬了小艾的作法是对的．

    请回答：小艾这样作图的依据是_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，方格纸中的每个小格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC和△DEF的顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：
    （1）画出△ABC向上平移4个单位长度后所得到的△A1B1C1；
    （2）画出△DEF绕点F按顺时针方向旋转90°后所得到的△D1E1F1；
    （3）求点D在旋转过程中划过的路径长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，⊙O的半径为4，点P是⊙O外的一点，PO=10，点A是⊙O上的一个动点，连接PA，直线l垂直平分PA，当直线l与⊙O相切时，PA的长度为（ ）
    A.10
    B.
    C.11
    D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知A （﹣4，2），B （﹣2，6），C （0，4）是直角坐标系平面上三点．
    （1）把△ABC向右平移4个单位再向下平移1个单位，得到△A1B1C1 ， 画出平移后的图形；
    （2）若△ABC内部有一点P （a，b），则平移后它的对应点Pl的坐标为；
    （3）以原点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的一半，得到△A2B2C2 ， 请在所给的坐标系中作出所有满足条件的图形．

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