[题目]如图:已知直线 AB.CD 相交于点 O.∠COE=90°(1)若∠AOC=36°.求∠BOE 的度数,(2)若∠BOD:∠BOC=1:5.求∠AOE 的度数．[Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2018/4/13/1923292236627968/1924724835 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图：已知直线 AB、CD 相交于点 O，∠COE=90°

（1）若∠AOC=36°，求∠BOE 的度数；

（2）若∠BOD：∠BOC=1：5，求∠AOE 的度数．

[Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2018/4/13/1923292236627968/1924724835590144/STEM/dc8ee683cff64dfdb92368e07f9f9b9d.png]

【答案】（1）54°；（2）120°

【解析】试题分析：（1）根据平角的定义求解即可；

（2）根据平角的定义可求∠BOD，根据对顶角的定义可求∠AOC，根据角的和差关系可求∠AOE的度数．

试题解析：解：（1）∵∠AOC=36°，∠COE=90°，∴∠BOE=180°﹣∠AOC﹣∠COE=54°；

（2）∵∠BOD：∠BOC=1：5，∴∠BOD=180°×=30°，∴∠AOC=30°，∴∠AOE=30°+90°=120°．

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