Question

已知一个多面体的各个面都是五边形，你能运用欧拉公式证明这个多面体的顶点数V、棱数E、面数F之间有2V＝3F＋4的关系吗？试试看．

Answer 1

答案：
解析：

因为已知多面体的每个面都有5条边，每相邻两个面的两条边重合为一条棱，所以E＝F，代入欧拉公式V＋F－E＝2得V＋F－F＝2，即2V＝3F＋4．