Question

已知一个多面体的各个面都是五边形，你能运用欧拉公式证明这个多面体的顶点数V、棱数E、面数F之间有2V=3F+4的关系吗？试试看.

 

Answer 1

答案：
解析：

因为已知多面体的每个面都有5条边，每相邻两个面的两条边重合为一条棱，所以棱数E=F，代入欧拉公式V+F－E=2，得V+F－F=2，即2V=3F+4.

提示：