Question

8．某产品生产车间有工人10名，已知每名工人每天可生产甲种产品12个或乙种产品10个，且每生产一个甲种产品可获得利润100元，每生产一个乙种产品可获得利润180元，在这10名工人中，车间每天安排x名工人生产甲种产品，其余工人生产乙种产品．
（1）写出此车间每天获取利润y（元）与x（人）之间的函数关系式；
（2）要使此车间每天获取利润14400元，要派多少名工人去生产甲种产品？
（3）要使此车间每天获取利润不低于15600元，你认为至少要派多少名工人去生产乙种产品才合适？

Answer 1

分析 （1）根据每个工人每天生产的产品个数以及每个产品的利润，表示出总利润即可；
（2）根据每天获取利润为14400元，则y=14400，求出即可；
（3）根据每天获取利润不低于15600元即y≥15600，求出即可．

解答 解：（1）根据题意得出：
y=12x×100+10（10-x）×180=-600x+18000；

（2）当y=14400时，有14400=-600x+18000，
解得：x=6．
故要派6名工人去生产甲种产品；

（3）根据题意可得，
y≥15600，
即-600x+18000≥15600，
解得：x≤4，
则10-x≥6．
故至少要派6名工人去生产乙种产品才合适．

点评 此题主要考查了一次函数的应用以及一元一次不等式的应用等知识，根据已知得出y与x之间的函数关系是解题关键．