Question

（1）解不等式组

2x-3＜9-x 10-3x≤2x-5

；
（2）解方程

x+1

x-1

-

4

x2-1

=1．

Answer 1

分析：（1）分别解各不等式的解，继而可求得此不等式组的解集；
（2）观察可得最简公分母是（x+1）（x-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：（1）

2x-3＜9-x   ① 10-3x≤2x-5  ②

，
由①得：x＜4，
由②得：x≥3，
∴原不等式组的解集为：3≤x＜4；

（2）方程的两边同乘（x+1）（x-1），得：（x+1）²-4=（x+1）（x-1），
解得：x=1，
检验：把x=-1代入（x+1）（x-1）=0，即x=-1不是原分式方程的解，
∴原方程无解．

点评：此题考查了不等式组的解法与分式方程的求解方法．注意掌握转化思想的应用，注意解分式方程一定要验根．