Question

【题目】如图，一艘巡逻艇航行至海面B处时，得知正北方向上距B处20海里的C处有一渔船发生故障，就立即指挥港口A处的救援艇前往C处营救．已知C处位于A处的北偏东45°的方向上，港口A位于B的北偏西30°的方向上．求A、C之间的距离．（结果精确到0.1海里，参考数据）（　　）

A. 7.3海里B. 10.3海里C. 17.3海里D. 27.3海里

Answer 1

【答案】B

【解析】

作AD⊥BC，垂足为D，设CD＝x，利用解直角三角形的知识，可得出AD，继而可得出BD，结合题意BC＝CD+BD＝20海里可得出方程，解出x的值后即可得出答案．

作AD⊥BC，垂足为D，

由题意得，∠ACD＝45°，∠ABD＝30°，

设CD＝x，在Rt△ACD中，可得AD＝x，

在Rt△ABD中， BD＝=x，

又∵BC＝20，即x+x＝20，

解得：x＝10（﹣1）

∴AC＝≈10.3（海里），

即：A、C之间的距离为10.3海里，

故选B．