Question

【题目】如图，随着我市铁路建设进程的加快，现规划从A地到B地有一条笔直的铁路通过，但在附近的C处有一大型油库，现测得油库C在A地的北偏东60°方向上，在B地的西北方向上，AB的距离为米．已知在以油库C为中心，半径为200米的范围内施工均会对油库的安全造成影响．问若在此路段修建铁路，油库C是否会受到影响？请说明理由．

Answer 1

【答案】油库C是不会受到影响．

【解析】

试题分析：根据题意，在△ABC中，∠ABC=30°，∠BAC=45°，AB=米，是否受到影响取决于C点到AB的距离，因此求C点到AB的距离，作CD⊥AB于D点．

试题解析：过点C作CD⊥AB于D，∴AD=CDcot45°=CD，BD=CDcot30°=CD，∵BD+AD=AB=（米），即CD+CD=，∴CD=250，250米＞200米．

答：在此路段修建铁路，油库C是不会受到影响．