【题目】在一次统考中,从甲、乙两所中学初二学生中各抽取50名学生进行成绩分析,甲校的平均分和方差分别是82分和245分,乙校的平均分和方差分别是82分和190分,根据抽样可以粗略估计成绩较为整齐的学校是( )
A. 甲校B. 乙校C. 两校一样整齐D. 不好确定哪校更整齐
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】阜阳某企业今年1月份产值为a万元,2月份比1月份减少了10%,预计3月份比2月份增加15%.则3月份的产值将达到( )
A. (a﹣10%)(a+15%)万元 B. (a﹣10%+15%)万元
C. a(1﹣10%)(1+15%)万元 D. a(1﹣10%+15%)万元
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】(1)光线从空气中射入水中会产生折射现象,同时光线从水中射入空气中也会产生折射现象,如图1,光线a从空气中射入水中,再从水中射入空气中,形成光线b,根据光学知识有∠1=∠2,∠3=∠4,请判断光线a与光线b是否平行,并说明理由;
(2)光线照射到镜面会产生反射现象,由光学知识,入射光线与镜面的夹角等于反射光线与镜面的夹角,如图2有一口井,已知入射光线a与水平线OC的夹角为40°,问如何放置平面镜MN,可使反射光线b正好垂直照射到井底?(即求MN与水平线OC所夹的锐角);
(3)如图3,直线EF上有两点A、C,分别引两条射线AB、CD.∠BAF=110°,∠DCF=60°,射线AB、CD分别绕点A、点C以1度/秒和3度/秒的速度同时顺时针转动,设时间为t秒,在射线CD转动 一周的时间内,是否存在某时刻,使得CD与AB平行?若存在,求出所有满足条件的时间t.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】平面上,矩形ABCD与直径为QP的半圆K如图1摆放,分别延长DA和QP交于点O,且∠DOQ=60°,OQ=OD=3,OP=2,OA=AB=1.让线段OD及矩形ABCD位置固定,将线段OQ连带着半圆K一起绕着点O按逆时针方向开始旋转,设旋转角为α(0°≤α≤60°).
发现:如图2,当点P恰好落在BC边上时,求a的值即阴影部分的面积;
拓展:如图3,当线段OQ与CB边交于点M,与BA边交于点N时,设BM=x(x>0),用含x的代数式表示BN的长,并求x的取值范围.
探究:当半圆K与矩形ABCD的边相切时,直接写出sinα的值.
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