Question

2．（1）计算（-2）³×$\sqrt{（-4）^{2}}$+$\root{3}{（-4）^{3}}$×$（\frac{1}{2}）^{2}$-$\sqrt{9}$
（2）求下列x的值．
（x-1）²=4
3x³=-81．

Answer 1

分析 （1）本题涉及乘方、二次根式化简、三次根式化简三个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果；
（2）开平方即可求得x的值；
先系数化为1，再开立方即可求得x的值．

解答 解：（1）（-2）³×$\sqrt{（-4）^{2}}$+$\root{3}{（-4）^{3}}$×$（\frac{1}{2}）^{2}$-$\sqrt{9}$
=-8×4-4×$\frac{1}{4}$-3
=-32-1-3
=-36；
（2）（x-1）²=4
x-1=±2，
解得x₁=-1，x₂=3．
3x³=-81，
x³=-27，
x=-3．

点评 本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握乘方、二次根式、三次根式等考点的运算．同时考查了开平方和开立方的方法解方程．