已知x3+x2-3=0.则$\frac{3-{x}^{2}-{x}^{3}}{x-1}$=0．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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13．已知x³+x²-3=0，则$\frac{3-{x}^{2}-{x}^{3}}{x-1}$=0．

分析原式变形后，把已知等式整理后代入计算即可求出值．

解答解：∵x³+x²-3=0，
∴x³+x²=3，
则原式=$\frac{3-（{x}^{3}+{x}^{2}）}{x-1}$=0，
故答案为：0

点评此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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3．

如图，两个边长均为2的正方形ABCD和正方形CDEF，点B、C、F在同一直线上，一直角三角板（即Rt△PDQ）的直角顶点放置在点D处，DP交AB于点M，DQ交BF于点N．
（1）求证：△DBM≌△DFN；
（2）延长正方形的边CB和EF，分别与直角三角板的两边DP、DQ （或它们的延长线）交于点G和点H，试探究下列问题：
①线段BG与FH相等吗？试说明理由；
②连接GH，当线段FN的长是不等式组$\left\{\begin{array}{l}{5x-1≥2x-4}\\{x-\frac{1}{2}＜\frac{x-1}{4}+1}\end{array}\right.$的正整数解时，试求△GNH的面积．（注：正方形是四条边相等、四个角都是直角的四边形）

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4．下列说法正确的是（　　）

	A．	三点确定一个圆		B．	平分弦的直径垂直于弦
	C．	等弧所对的圆周角相等		D．	垂直于半径的直线是圆的切线

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1．

如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=70°，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC交BC于E，求∠DAE？

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8．下列式子$\frac{1}{3x}，\frac{m}{2}，-\frac{3x}{2+y}，\frac{1}{3}（a-b），\frac{2}{π}，\frac{{{x^2}-4}}{x-2}$中，分式有（　　）

A．

2个

B．

3个

C．

4个

D．

5个

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18．武汉市中小学全面开展“阳光体育大课间”活动，某校根据学校实际，决定开设A：篮球、B：乒乓球、C：羽毛球、D：健美操等四项活动项目．为了解学生最喜欢哪一项活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，根据图中所给信息，下列判断：①本次调查一共抽取了200名学生；②在被调查的学生中，“羽毛球”的扇形的圆心角为108°；③若该校有学生2400人，则估计该校最喜欢乒乓球的学生人数为960人．其中，正确的判断有（　　）

A．

0个

B．

1个

C．

2个

D．

3个

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5．

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）交x轴于A（-1，0），B（5，0）两点，与y轴交于点C（0，2）
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点M为抛物线的顶点，连接BC、CM、BM，求△BCM的面积；
（3）连接AC，在x轴上是否存在点P使△ACP为等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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2．（1）计算（-2）³×$\sqrt{（-4）^{2}}$+$\root{3}{（-4）^{3}}$×$（\frac{1}{2}）^{2}$-$\sqrt{9}$
（2）求下列x的值．
（x-1）²=4
3x³=-81．

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3．如图，菱形ABCD中，∠B=60°，∠EAF绕点A旋转，且∠EAF=60°．
（1）如图1，若∠EAF与菱形ABCD的两边BC和CD分别相交于点E、F．请证明：∠BAE=∠CEF；
（2）如图2，若∠EAF与菱形ABCD的两边BC和CD的延长线分别相交于点E、F，那么∠BAE与∠CEF又有何数量关系？请写出你的结论并加以证明．

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