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【题目】命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题是________

【答案】如果三角形有两个锐角互余,那么这个三角形为直角三角形.

【解析】

根据给出的命题将其结论与条件互换即得到其逆命题.

逆命题为:如果三角形有两个锐角互余,那么这个三角形为直角三角形.
故答案为:如果三角形有两个锐角互余,那么这个三角形为直角三角形.

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【题目】如图,已知正方形ABCD的边长为2,E是边BC上的动点,BF⊥AE交CD于点F,垂足为点G,连接CG,下列说法:①AG>GE;②AE=BF;③点G运动的路径长为π;④CG的最小值 ﹣1.其中正确的说法有( )个.

A.4
B.3
C.2
D.1

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【题目】解方程:2(x1)-3(2x)=5

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【题目】指出下列各式成立的条件:

(1)由mx<n,得x<

(2)由a<b,得ma>mb;

(3)由a>-5,得a2≤-5a;

(4)由3x>4y,得3x-m>4y-m.

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【题目】根据所学知识完成小题:
(1)如图1,锐角△ABC中,分别以AB、AC为边向外作等边△ABE和等边△ACD,连接BD,CE,试猜想BD与CE的大小关系,并说明理由.

(2)【深入探究】如图2,△ABC中,∠ABC=45°,AB=5cm,BC=3cm,分别以AB、AC为边向外作正方形ABNE和正方形ACMD,连接BD,求BD的长.

(3)如图3,在(2)的条件下,以AC为直角边在线段AC的左侧作等腰直角△ACD,求BD的长.

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【题目】在四边形ABCD中,AB∥CD,∠BCD=90°,AB=AD=10cm,BC=8cm,点P从点A出发,沿折线ABCD方向以3cm/s的速度匀速运动;点Q从点D出发,沿线段DC方向以2cm/s的速度匀速运动. 已知两点同时出发,当一个点到达终点时,另一点也停止运动,设运动时间为t(s).

(1)求CD的长;
(2)当四边形PBQD为平行四边形时,求四边形PBQD的周长;
(3)在点P、Q的运动过程中,是否存在某一时刻,使得△BPQ的面积为20cm2?若存在,请求出所有满足条件的t的值;若不存在,请说明理由.

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【题目】在“植树节”期间,小王、小李两人想通过摸球的方式来决定谁去参加学校植树活动,规则如下:在两个盒子内分别装入标有数字1,2,3,4的四个和标有数字1,2,3的三个完全相同的小球,分别从两个盒子中分摸出一个球,如果所摸出的球上的数字之和小于6,那么小王去,否则就是小李去.

(1)用树状图或列表法求出小王去的概率;

(2)小李说:“这种规则不公平”,你认同他的说法吗?请说明理由.

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【题目】用配方法解方程x2+10x+9=0,配方后可得(  )
A.(x+5)2=16
B.(x+5)2=1
C.(x+10)2=91
D.(x+10)2=109

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【题目】据报道,西部地区最大的客运枢纽系统﹣﹣重庆西站,一期工程已经完成90%,预计在年内建成投入使用.届时,预计每年客流量可达42000000人次,将数42000000用科学记数法表示为

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