Question

2．已知x^m=3，yⁿ=2，求（x^2myⁿ）^-1的值$\frac{1}{18}$．

Answer 1

分析 根据幂的乘方，可得负整数指数幂，再根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案．

解答 解：x^-2m=（x^m）^-2=3^-2=$\frac{1}{9}$，
y^-n=（yⁿ）^-1=$\frac{1}{2}$．
（x^2myⁿ）^-1=x^-2my^-n=$\frac{1}{9}$×$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{18}$，
故答案为：$\frac{1}{18}$．

点评 本题考查了负整数指数幂，利用负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数是解题关键．