Question

19、如图，点E在AB上，AC=AD，请你添加一个条件，使图中存在全等三角形，并给予证明．所添条件为

CE=DE

，你得到的一对全等三角形是

△ACE≌△ADE

．

Answer 1

分析：本题是开放题，应先确定选择哪对三角形，再对应三角形全等条件求解．

解答：解：可选择CE=DE或∠CAB=∠DAB或BC=BD等条件中的一个．
可得到△ACE≌△ADE或△ACB≌△ADB．
证明：若添加条件为：CE=DE．
∵AC=AD，CE=DE，AE=AE，
∴△ACE≌△ADE．
故填CE=DE，△ACE≌△ADE．

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．