Question

10．某工程队准备开挖一条隧道，为了缩短工期，必须在山的两侧同时开挖，为了确保两侧开挖的隧道在同一条直线上，测量人员在如图所示的同一高度定出了两个开挖点P和Q，然后在左边定出开挖的方向线AP，为了准确定出右边开挖的方向线BQ，测量人员取一个可以同时看到点A，P，Q的点O，测得∠A=28°，∠AOC=100°，那么∠QBO应等于多少度才能确保BQ与AP在同一条直线上？

Answer 1

分析 要确保BQ与AP在同一条直线上，则点P、Q在△OAB的边AB上，于是可根据三角形内角和可求出此时∠QBO的度数．

解答 解：当点A、P、Q、B共线时，即点P、Q在△OAB的边AB上，两侧开挖的隧道在同一条直线上，
∵∠A+∠B+∠AOB=180°，
∴∠B=180°-28°-100°=52°，
即∠QBO应等于52度才能确保BQ与AP在同一条直线上．

点评 本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和是180°．三角形内角和主要用在求三角形中角的度数．