Question

18．小康村种的水稻2011年的平均亩产量为7200Kg/公顷，2013的平均亩产量为8450Kg/公顷，求水稻每公顷产量的年平均增长率，并且按此增长率计算2014年的亩产量．

Answer 1

分析 本题依据题中的等量关系水稻2011年平均每公顷产7200kg，2013年平均每公顷产8450kg，根据增长后的产量=增长前的产量（1+增长率），由此求得年平均增长率，则易求2014年的亩产量．

解答 解：设水稻每公顷产量的年平均增长率为x，
则有：7200（1+x）²=8450，
解得：x₁=$\frac{1}{12}$，x₂=-$\frac{25}{12}$（应舍去）．
所以8450×（1+x）=8450×（1+$\frac{1}{12}$）≈9154.17（kg）．
答：按此增长率计算2014年的亩产量约为9154.17kg．

点评 本题考查了一元二次方程的应用．若原来的数量为a，平均每次增长或降低的百分率为x，经过第一次调整，就调整到a×（1±x），再经过第二次调整就是a×（1±x）（1±x）=a（1±x）²．增长用“+”，下降用“-”．