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【题目】如图,ABC中,边ABAC的垂直平分线分别交BCDE

(1)若BC=10,则ADE周长是多少?为什么?

(2)若∠BAC=128°,则∠DAE的度数是多少?为什么?

【答案】(1)10;(2)76°理由见解析

【解析】试题分析:(1)根据垂直平分线性质得AD=BDAE=EC.所以△ADE周长=BC

2∠DAE=∠BAC﹣∠BAD+∠CAE).根据三角形内角和定理及等腰三角形性质求解.

解:(1CADE=10

∵ABAC的垂直平分线分别交BCDE

∴AD=BDAE=CE

CADE=AD+DE+AE=BD+DE+CE=BC=10

2∠DAE=76°

∵ABAC的垂直平分线分别交BCDE

∴AD=BDAE=CE

∴∠B=∠BAD∠C=∠CAE

∵∠BAC=128°

∴∠B+∠C=52°

∴∠DAE=∠BAC﹣∠BAD+∠CAE

=∠BAC﹣∠B+∠C=76°

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