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    9．某种商品每件的进价为30元，在某段时间内若以每件x元出售，可卖出（100-x）件，则将每件的销售价定为65元时，可获得最大利润．

    分析 本题是营销问题，基本等量关系：利润=每件利润×销售量，每件利润=每件售价-每件进价．再根据所列二次函数求最大值．

    解答 解：设最大利润为w元，
    则w=（x-30）（100-x）=-（x-65）2+1225，
    ∵-1＜0，0＜x＜100，
    ∴当x=65时，二次函数有最大值1225，
    ∴定价是65元时，利润最大．
    故答案为：65．

    点评 本题考查了把实际问题转化为二次函数，再利用二次函数的性质进行实际应用．此题为数学建模题，借助二次函数解决实际问题．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    8．有四张分别画有线段、等边三角形、平行四边形和正方形的四个图形的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上，从中翻开任意一张的图形是中心对称图形，但不是轴对称图形的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{4}$D．1

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．如图①，正方形ABCD，EFGH的中心，P、Q都在直线l上EF⊥l，AC=EH，正方形ABCD以1cm/s的速度沿直线l向正方形EFGH移动，当点A与HG的中点I重合时，停止移动．设移动时间为xs时，这两个正方形重叠部分面积为ycm2，y为x的函数图象如图②，则下列说法正确的是（1）（3）（4）  
    （1）AC=4cm       
    （2）当x=3s或5s时重叠部分的面积为7cm2
    （3）$m=\sqrt{3}s$        
    （4）当P、Q重合时，重叠部分的面积为8cm2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    17．在△ABC中，AH⊥BC于点H，点P从B点开始出发向C点运动，在运动过程中，设线段AP的长为y，线段BP的长为x（如图1），而y关于x的函数图象如图2所示．Q （1，$\sqrt{3}$）是函数图象上的最低点．小明仔细观察图1，图2两图，作出如下结论：①AB=2；②AH=$\sqrt{3}$；③AC=2$\sqrt{7}$；④x=2时，△ABP是等腰三角形；⑤若△ABP为钝角三角形，则0＜x＜1；其中正确的是①②③④（填写序号）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．如图（1），E为矩形ABCD边AD上一点，点P从点B沿折线BE-ED-DC运动到点C时停止，点Q从点B沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/s．若点P、Q同时开始运动，设运动时间为t（s），△BPQ的面积为y（cm2）．已知y与t的函数关系图象如图（2），则下列结论错误的是（　　）
    A．AE=6cmB．sin∠EBC=0.8
    C．当0＜t≤10时，y=0.4t2D．当t=12s时，△PBQ是等腰三角形

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    14．正方形ABCD、BEFG和矩形DGHI的位置如图，其中G、F两点分别在BC、EH上．若AB=5，BG=3，则△GFH的面积为$\frac{45}{4}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，反比例函数y=$\frac{k}{2x}$和一次函数y=2x-1，其中一次函数的图象经过（a，b）、（a+1，b+k）两点．
    （1）求反比例函数的解析式；
    （2）若点A坐标是（1，1），请问：在x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形？若存在，把符合条件的点P的坐标都求出来；若不存在，请说明理由；
    （3）在（2）的条件下，请直接写出x取何值时，反比例函数值大于一次函数的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．某工厂生产的某种产品按质量分为10个等级．第1级（最低级）产品每天能生产95件，每件利润6元．已知每提高一个级别，每件利润增加2元，但每天产量减少5件．
    （1）若生产第3级产品，则每天产量为85件，每件利润为10元；
    （2）若生产第x级产品一天的总利润为y元（其中x为正整数，且1≤x≤10），求出y关于x的函数解析式；
    （3）若生产第x级的产品一天的总利润为1120元，求该产品的质量等级．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    19．如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1，边B1C1与CD交于点O，则四边形AB1OD的面积是（　　）
    A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{7}{16}$C．$\frac{\sqrt{2}-1}{2}$D．$\sqrt{2}$-1

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