Question

5．如图所示，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形．
（1）如果图形中含有n个三角形，需要多少根火柴棍？
（2）当图形中含有2012个三角形时，需要多少根火柴棍？

Answer 1

分析 （1）由图形可知：有1个三角形，需要3根火柴棍，有2个三角形，需要3+2=5根火柴棍，有3个三角形，需要3+2×2=7根火柴棍，…有n个三角形，需要3+2×（n-1）=2n+1根火柴棍；
（2）把数据代入（1）求得答案即可．

解答 解：（1）含有1个三角形，需要3根火柴棍，
有2个三角形，需要3+2=5根火柴棍，
有3个三角形，需要3+2×2=7根火柴棍，
…
有n个三角形，需要3+2×（n-1）=2n+1根火柴棍；
（2）当n=2012时，
2n+1=4025
答：图形中含有2012个三角形时，需要4025根火柴棍．

点评 此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出运算规律解决问题．