Question

14．如图，在△ABC中，点D在边AB上，且BD=2AD，DE∥BC，交AC于点E，若线段DE=5，则线段BC的长为15．

Answer 1

分析 根据DE∥BC，可得△ADE∽△ABC，再由相似三角形的对应边成比例代入数值解答即可．

解答 解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
$\frac{AD}{AB}=\frac{DE}{BC}$，
∵BD=2AD，
∴$\frac{AD}{AB}=\frac{1}{3}$，
∵DE=5，
∴$\frac{5}{BC}=\frac{1}{3}$，
∴BC=15．

点评 此题考查了相似三角形的判定与性质．由相似三角形的性质得到比例式是解决问题的关键．