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    【题目】如图，抛物线y=ax2+bx+c经过两个确定点A、B，其中A为顶点，B为抛物线与y轴的交点．

    (1)由抛物线的性质可知，该抛物线还经过一个确定点C，请写出找点C的方法(不要求画图)；

    (2)若A(1，4)、B(0，3)，求抛物线的解析式．

    【答案】(1)见解析；(2)y=-x2+2x+3．

    【解析】

    (1)根据二次函数的性质即可得到结论；

    (2)根据待定系数法即可求得二次函数的解析式．

    解：(1)过点A作直线MN⊥x轴，作点B关于直线MN的对称点C，

    则点C即为所求；

    (2)∵A为顶点，

    ∴设抛物线的解析式为：y=a(x-1)2+4，

    把B(0，3)代入得，3=a(0-1)2+4，

    解得a=-1，

    ∴y=-(x-1)2+4，

    即抛物线的解析式为：y=-x2+2x+3．

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    （1）求证：AF=DC；

    （2）△ABC满足什么条件时，四边形ADCF是矩形？并证明你的结论．

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    【题目】在线教育使学生足不出户也能连接全球优秀的教育资源. 下面的统计图反映了我国在线教育用户规模的变化情况.

    （以上数据摘自《2017年中国在线少儿英语教育白皮书》）

    根据统计图提供的信息，下列推断一定不合理的是

    A. 2015年12月至2017年6月，我国在线教育用户规模逐渐上升

    B. 2015年12月至2017年6月，我国手机在线教育课程用户规模占在线教育用户规模的比例持续上升

    C. 2015年12月至2017年6月，我国手机在线教育课程用户规模的平均值超过7000万

    D. 2017年6月，我国手机在线教育课程用户规模超过在线教育用户规模的70%

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    【题目】如图, ,且,直线经过点.设，于点,将射线绕点按逆时针方向旋转,与直线交于点.

    (1)当时, ；

    (2)求证: ；

    (3)若的外心在其内部,直接写出的取值范围.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图,认真观察下面这些算式,并结合你发现的规律,完成下列问题:

    （1）请写出：

    算式⑤ ；

    算式⑥ ；

    （2）上述算式的规律可以用文字概括为:“两个连续奇数的平方差能被8整除”,如果设两个连续奇数分别为和 (为整数),请说明这个规律是成立的;

    (3)你认为“两个连续偶数的平方差能被8整除”这个说法是否也成立呢?请说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点A是反比例函数y=（x＞0）图象上一点，直线y=kx+b过点A并且与两坐标轴分别交于点B，C，过点A作AD⊥x轴，垂足为D，连接DC，若△BOC的面积是4，则△DOC的面积是______．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在菱形ABCD中，两对角线AC、BD交于点O，AC=8，BD=6，当△OPD是以PD为底的等腰三角形时，CP的长为（　　）

    A. 2B. C. D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下面是小立设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程．

    已知：如图1，直线l及直线l外一点A．

    求作：直线AD，使得．

    作法：如图2，

    ①在直线l上任取一点B，连接AB；

    ②以点B为圆心，AB长为半径画弧，交直线l于点C；

    ③分别以点A，C为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点D（不与点B重合）；

    ④作直线AD．

    所以直线AD就是所求作的直线．

    根据小立设计的尺规作图过程，

    （1）.使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）

    （2）2.完成下面的证明．（说明：括号里填推理的依据）

    证明：连接CD．

    ∵，

    ∴四边形ABCD是___________（_________________）．

    ∴（_____________）．

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    【题目】如图，经过点B（﹣2，0）的直线y＝kx+b与直线y＝4x+2相交于点A（﹣1，﹣2），4x+2＜kx+b＜0的解集为（　　）

    A.x＜﹣2B.﹣2＜x＜﹣1C.x＜﹣1D.x＞﹣1

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