Question

【题目】下面是小立设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程．

已知：如图1，直线l及直线l外一点A．

求作：直线AD，使得．

作法：如图2，

①在直线l上任取一点B，连接AB；

②以点B为圆心，AB长为半径画弧，交直线l于点C；

③分别以点A，C为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点D（不与点B重合）；

④作直线AD．

所以直线AD就是所求作的直线．

根据小立设计的尺规作图过程，

（1）.使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）

（2）2.完成下面的证明．（说明：括号里填推理的依据）

证明：连接CD．

∵，

∴四边形ABCD是___________（_________________）．

∴（_____________）．

Answer 1

【答案】（1）作图见解析；（2）菱形；四条边都相等的四边形是菱形；菱形的对边平行．

【解析】

（1）根据要求作图即可得；

（2）由菱形的判定及其性质求解可得．

解：(1)补全的图形如图所示：

（2）证明：连接．

∵，

∴四边形是菱形（四条边都相等的四边形是菱形）．

∴（菱形的对边平行）

故答案为：菱形，四条边都相等的四边形是菱形，菱形的对边平行．