Question

4．利用图1，图2提供的某公司的一些信息，解答下列问题．

（1）2016年该公司工资支出的金额是3.6万元；
（2）2014年到2016年该公司总支出的年平均增长率；
（3）若保持这种增长速度，请你预估该公司2017年的总支出．

Answer 1

分析 （1）2016年该公司工资支出的金额=2016年总支出×50%；
（2）设年平均增长率为x，根据以后每年以相同的增长率支出，则该公司2014年支出5万元，2016年支出7.2万元，可列方程，解方程即可求解；
（3）2017年的总支出=2016年的总支出×（1+20%）．

解答 解：（1）由题意得到：2016年该公司工资支出的金额=2016年总支出×50%=7.2×50%=3.6（万元）．
故答案是：3.6；

（2）设年平均增长率为x，
依题意得：5（1+x）²=7.2，
解得x₁=0.2=20%，x₂=-2.2（不符合题意，舍去）．
答：2014年到2016年该公司总支出的年平均增长率是20%；

（3）7.2×（1+20%）=8.64（万元）．
答：2017年的总支出为8.64万元．

点评 本题考查求平均变化率的方法．若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）²=b（当增长时中间的“±”号选“+”，当降低时中间的“±”号选“-”）．